Comment résoudre un rubik’s cube grâce aux mathématiques ?

Qui n’a pas déjà vu des vidéos où des adolescents arrivent à résoudre un Rubik’s cube en à peine 3 secondes chrono ? Comment est-ce possible ? Est-ce que tout le monde peut le faire ? C’est un jouet qui est populaire partout dans le monde, une véritable légende qui a vu naître plusieurs variantes. Est-ce un jeu qui peut se résoudre avec des Mathématiques ?

Généralités sur le Rubik’s cube

Ce cube est un puzzle combiné en 3-D, une invention qui a vu le jour en 1974. C’est un certain Ernő Rubik qui en est le père. Le sculpteur et professeur d’architecture hongrois l’avait à la base appelé « Magic Cube ». Une licence du jeu a ainsi été achetée par la compagnie Ideal Toy Corp afin de le commercialiser. L’homme d’affaires Tibor Laczi est celui qui va récolter pour la première fois des retombées positives du jouet en remportant le prix spécial du jeu allemand de l’année dans la catégorie meilleure puzzle. Plus de 350 millions de cubes ont été vendus pour la seule année 2009, faisant du Rubik’s cube (avec un score large) le jouet le plus vendu au monde jusqu’à maintenant.

De base, le Rubik’s cube avait six faces recouvertes de neuf autocollants avec les couleurs blanc, rouge, bleu, orange, vert et jaune. Certaines versions actuelles du cube ont été mises à jour et n’utilisent plus d’autocollant, mais le plastique est directement coloré à la source. Et maintenant, le rouge, le blanc et le bleu sont disposés dans cet ordre dans le sens des aiguilles d’une montre. Pour ceux qui veulent encore avoir plus d’infos ou en acquérir un, il faut aller sur http://lerubikscube.com.

Mathématiques du Rubik’s cube

Le Rubik’s cube peut présenter, selon les premières estimations à la sortie du jeu, plus de 3 000 000 000 (trois milliards) de combinaisons possibles, mais une seule solution.

Le Rubik’s Cube est soumis à une théorie qui s’appelle la théorie mathématique des groupes. Il s’agit d’un ensemble de formules mathématiques qui a été utile pour élaborer certains algorithmes. Cela concerne surtout ceux qui ont une structure de collecteur de type XYX-1Y-1 (où X et Y sont des coups spécifiques ou des séquences de coups et X-1 et Y-1 sont leurs inverses respectifs), ou une structure conjuguée, à savoir XYX-1, ou « coup de réglage » dans le jargon des joueurs de Rubik’s cube. Ainsi, il est possible de maîtriser le Rubik’s cube avec différents niveaux de difficulté grâce à l’utilisation de sous-groupes liés au groupe du Rubik’s cube.

C’est donc un jeu qui connait un succès mondial dès même son lancement. Au fil des années, beaucoup de mathématiciens se sont penchés dessus pour essayer d’offrir des solutions applicables. Il s’agit d’un jouet qui restera surement dans l’histoire.